​早在两千多年前，世界各地的人类就已经发现圆的周长和直径之比是常数，这就是圆周率。大略估算可知，圆周率并非是一个整数。随后的漫长时间里，人类不停实验去盘算圆周率，以期能够算尽圆周率小数位的最后一位，获得最为准确的圆周率。

但在没有盘算机，纯靠人工手算的时代，想要提高圆周率的精度十分难题。在公元462年，我国数学家祖冲之准确算出了圆周率小数位的前七位。

直到600年前，人类才把圆周率的小数位精度提升至17位。通过割圆法，人类把圆周率的小数位最多算到了第38位。厥后，数学家发现了一系列与圆周率有关的无穷级数，由此可以快速算出圆周率的小数位。

通过格雷果里-莱布尼茨级数，数学家很快就算出了圆周率小数位的前71位。在此基础上，圆周率的小数位又被进一步算到了100位以上。

在1761年，数学家第一次严格证明晰圆周率是无理数，它无法由分数表现，其小数位是无限而且不循环的，这彻底堵死了那些想要完全算出圆周率的人。既然圆周率的小数位是无穷无尽的，那么，其小数位是否包罗了一切的数字组合？我们能否在其中找到自己的银行卡密码、生日和手机号码呢？举个例子，大数学家欧拉出生于1707年4月15日，17070415第一次泛起于圆周率小数位的第4613083位，第二次泛起于第38214152位，或者1707415第一次泛起于第11293793位。对于只有6位数的银行卡密码，更容易在圆周率的小数位中找到。

随便举个例子，271828（自然常数e为2.71828…）第一次泛起于圆周率小数位的第33789位，第二次泛起于第976297位，第三次泛起于第1526800位。银行卡密码的排列组合共有10^6种，也就是100万种可能性。通过统计可知，这100万种数字组合都能在圆周率小数位的前1500万位中找到。

再举几个特殊的数字，314159265（圆周率为3.14159265…）第一次泛起于第1660042751位，14142135（根号2即是1.4142135…）第一次泛起于第52638位，真空中的光速299792458（米/秒）第一次泛起于第623556156位，普朗克常数的小数位62607015第一次泛起于第78446512位。手机号共有11位，但并不是所有的排列组合都是正确的号码。清除掉不存在的号码，可以在圆周率小数位的前5000亿位中找到。如果要算上所有的11位数字组合，在更多的小数位中也能找到。

要知道，人类现在已经盘算出了圆周率小数位的前31.4万亿位。那么，这是否意味着所有的数字组合都能在圆周率的小数位中找到呢？对于这个问题，需要证明圆周率是否是一个正规数或者合取数。如果圆周率是一个正规数，那么，它的小数位中会包罗任意一种数字组合，反之则没有。现在，数学家已经可以证明，圆周率在二进制下具有正规性。

其他进制还无法证明，但具有正规性的可能性较大。不外，只要知道二进制下的圆周率是正规数就足够了，因为任何的数字组合都可以转变为二进制，它们都可以在二进制下的圆周率小数位中找到。

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